Математика 5 класс Тарасенкова Н. А. Уравнения.
Категория: -->> Математика 5 класс Тарасенкова.
Задание: -->> 553 - 569 570 - 586
наверхЗадание 570.
Некоторое число уменьшили на 14. Уменьшив результат в 5 раз, получили число 13. Найдите неизвестное число.
Решение:
- (x - 14) : 5 = 13;
- x - 14 = 13 * 5;
- x - 14 = 65;
- x = 65 + 14;
- x = 79;
Задание 571.
Некоторое число уменьшили в 4 раза и полученное число уменьшили на 35. В результате получили число 46. Найдите неизвестное число.
Решение:
- x : 4 - 35 = 46;
- x : 4 = 46 + 35;
- x : 4 = 91;
- x = 91 * 4;
- x = 364;
Задание 572.
Из некоторого числа вычли 60. Уменьшив результат на 25, получили число 12. Найдите неизвестное число.
Решение:
- x - 60 - 25 = 12;
- x - 60 = 25 + 12;
- x - 60 = 37;
- x = 37 + 60;
- x = 97;
Задание 573.
К некоторому числу прибавили 41 и полученное число увеличили в 3 раза. В результате получили число 126. Найдите неизвестное число.
Решение:
- (x + 41) * 3 = 126;
- x + 41 = 126 : 3;
- x + 41 = 42;
- x = 42 - 41;
- x = 1;
Задание 574.
Решите уравнение:
Решение:
1) (7х - 24) : 12 + 26 = 31;
|
4) (97 + 75 : (50 - 5х)) * 3 = 300;
|
Задание 575.
Решите уравнение:
Решение:
1) (2x + 4) * 20 - 85 = 35;
|
3)(21 + 75 : (2х + 13)) * 5 = 120;
|
Задание 576.
Олег задумал число. Если задуманное число вычесть из числа 777, результат уменьшить в 7 раз, а потом увеличить на 7, то получим число, которое на 7 больше наименьшего трёхзначного числа. Найдите число, задуманное Олегом.
Решение:
- Наименьшее трехзначное число - 100;
- Число, которое задумал Олег - x;
- (777 - x) : 7 + 7 - 7 = 100;
- (777 - x) : 7 = 100;
- 777 - x = 100 * 7;
- 777 - x = 700;
- x = 777 - 700;
- x = 77;
- Ответ: Олег задумал число 77.
Задание 577.
Света задумала число. Если на задуманное число разделить число 555, полученное частное вычесть из 55, результат увеличить в 5 раз, то получим число, которое в 10 раз больше числа 25. Какое число задумала Света?
Решение:
Света задумала число - x.- ((55 - (x : 55)) * 5) : 10 = 25;
- (55 - (x : 55)) * 5) = 25 * 10;
- (55 - (x : 55)) * 5) = 250;
- 55 - (x : 55) = 250 : 5;
- 55 - (x : 55) = 50;
- x : 55 = 55 - 50;
- x : 55 = 5;
- x = 5 * 55;
- x = 275;
Задание 578.
Решите уравнение:
Решение:
- 1) (2400 / (25*1 + 175) / 6 + 58) / 20 = 3;
- 2400 : (25x + 175) : 6 + 58 = 20 * 3;
- 2400 : (25x + 175) : 6 + 58 = 60;
- 2400 : (25x + 175) : 6 = 60 - 58;
- 2400 : (25x + 175) : 6 = 2;
- 2400 : (25x + 175) = 6 * 2;
- 2400 : (25x + 175) = 12;
- 25x + 175 = 2400 : 12;
- 25x + 175 = 200;
- 25x = 200 - 175;
- 25x = 25;
- x = 25 : 25;
- x = 1;
- 2) ((120 + x) * 100 : 2 + 200) : 250 : 25 = 1;
- ((120 + х) * 100 : 2 + 200) : 250 = 25 * 1;
- ((120 + х) * 100 : 2 + 200) : 250 = 25;
- (120 + х) * 100 : 2 + 200 = 250 * 25;
- (120 + х) * 100 : 2 + 200 = 6250;
- (120 + х) * 100 : 2 = 6250 - 200;
- (120 + х) * 100 : 2 = 6050;
- (120 + х) * 100 = 6050 * 2;
- (120 + х) * 100 = 13100;
- 120 + x = 13100 : 100;
- 120 + x = 131;
- x = 131 - 120;
- x = 11;
- 3) (16000 + 9 * (900 - 50x) * 4) : 50 - 80 * 6 = 20;
- (16000 + (900 - 50x) * 36) : 50 - 480 = 20;
- (16000 + (900 - 50x) * 36) : 50 - 480 = 20;
- (16000 + (900 - 50x) * 36) : 50 = 20 + 480;
- (16000 + (900 - 50x) * 36) : 50 = 500;
- 16000 + (900 - 50x) * 36 = 500 * 50;
- 16000 + (900 - 50x) * 36 = 25000;
- (900 - 50x) * 36 = 25000 - 16000;
- (900 - 50x) * 36 = 9000;
- (900 - 50x) * 36 = 9000;
- 900 - 50x = 9000 : 36;
- 900 - 50x = 250;
- 50x = 900 - 250;
- 50x = 650;
- x = 650 : 50;
- x = 13;
- 4) 10 : ((8x + 24) : 5 : 4 + 6) = 1;
- 10 : ((8x + 24) : 20 + 6) = 1;
- (8x + 24) : 20 + 6 = 1 * 10;
- (8x + 24) : 20 + 6 = 10;
- (8x + 24) : 20 = 10 - 6;
- (8x + 24) : 20 = 4;
- 8x + 24 = 4 * 20;
- 8x + 24 = 80;
- 8x = 80 - 24;
- 8x = 56;
- x = 56 : 5;
- x = 7;
Примените на практике
Задание 579.
Когда Соне было 5 лет, её брату Никите было 9 лет. Сейчас им вместе 40 лет. Сколько лет Соне?
Решение:
- x - разница возраста тогда и сейчас;
- x + 5 - возраст Сони сейчас;
- x + 9 - возрасть Никиты сейчас;
- 5 + x + 9 + x = 40;
- 14 + 2x = 40;
- 2x = 40 - 14;
- 2x = 26;
- x = 26 : 2;
- x = 13;
- 13 + 5 = 18 (лет);
Задание 580.
Трём сестрам вместе 24 года. Младшей — 5 лет. Разница в возрасте средней и старшей сестёр такая же, как у средней и младшей. Сколько лет старшей сестре?
Решение:
- x - разница в возрасте;
- 5 + x - возраст средней сестры;
- 5 + x + x - возраст старшей сестры;
- 5 + 5 + x + 5 + x + x = 24;
- 15 + 3x = 24;
- 3x = 24 - 15;
- 3x = 9;
- x = 9 : 3;
- x = 3;
- 5 + 3 + 3 = 11 (лет).
- Ответ: старшей сестре 11 лет.
Задание 581.
Юра придумал математический фокус. Он предлагает одноклассникам задумать число, затем это число удвоить, прибавить последовательно числа 5 и 3, затем последовательно вычесть сначала задуманное число, а потом числа 6 и 1. После этого Юра просит назвать полученный результат и называет задуманное число. В чём секрет фокуса?
Решение:
- x - задуманное число;
- y - полученный результат;
- 2x + 5 + 3 - x - 6 - 1 = y;
- 2x + 8 - x - 7 = y;
- x + 1 = y;
- x = y - 1.
- Ответ: секрет в том, что задуманное число на единицу меньше получаемого результата.
Задание 582.
Придумайте свой математический фокус.
Задачи на повторение
Задание 583.
Вычислите устно значение выражения 8b + 12b - b - 9b, если:
| 1) b = 8 | 2) b = 20 |
Решение:
- 8b + 12b - b - 9b = 20b - 10b = 10b;
- 1) 10 * 8 = 80;
- 2) 10 * 20 = 200;
Задание 584.
Найдите значение выражения:
Решение:
1) (6330 - 65 * 82) : 125 =  = (6330 - 5330) : 125 = 1000 : 125 = 8; |
2) 105 + 105 : (74 * 34 - 2501) =  = 105 + 105 : (2516 - 2501) = 105 + 105 : 15 = 105 + 7 = 112. |
Задание 585.
У Васи в коллекции 124 почтовые марки, а у Саши — на 27 марок больше. Сколько марок у Данилы, если всего у трёх мальчиков 390 почтовых марок?
Решение:
- 1) 124 + 27 = 151 (марки) у Саши;
- 2) 124 + 151 = 275 (марок) у Васи и у Саши вместе;
- 3) 390 - 275 = 115 (марок);
- Ответ: у Далины 115 марок.
Задание 586.
Длина садового участка прямоугольной формы равна 75 м, а ширина — на 5 м меньше. Найдите длину забора, ограждающего этот участок.
Решение:
- 1) 75 - 5 = 70 (м) ширина участка;
- 2) 75 * 2 + 70 * 2 = 150 + 140 = 290 (м)
- Ответ: длина забора 290 метров.
Задание: -->> 553 - 569 570 - 586