ГДЗ. Математика 5 класс Тарасенкова. Типы задач. 


  • reshebniki-uchebniki.ru
  • Обратная связь
  • Карта сайта
 


ГДЗ, Решебники

Математика 5 класс Тарасенкова Н. А. Типы задач и способы их решения.

Категория: -->> Математика 5 класс Тарасенкова.
Задание:  -->>      587 - 596  597 - 606  607 - 616  617 - 626  627 - 636  637 - 646  647 - 656  657 - 668 



наверх

Задание 647.

В двух комнатах — 76 человек. Когда из первой комнаты вышли 30, а из второй — 40 человек, то людей в комнатах осталось поровну. По сколько человек было в комнатах сначала?


Решение:

  • 1) 30 + 40 = 70 (человек) вышли;
  • 2) 76 - 70 = 6 (человек) осталось;
  • 3) 6 : 2 = 3 (человека) осталось в каждой комнате по отдельности;
  • 4) 30 + 3 = 33 (человека);
  • 5) 40 + 3 + 43 (человека);
  • Ответ: в одной комнате сначала было 33 человека, в другой 43 человека.

Задание 648.

На двух полках стоит 106 книг. Если с одной из них снять 18 книг, то на обеих полках книг станет поровну. Сколько книг стоит на каждой полке?


Решение:

  • 1) 106 - 18 = 88 (книг) останется на двух полках вместе;
  • 2) 88 : 2 = 44 (книги) останется на каждой полке по отдельности;
  • 3) 44 + 18 = 62 (книги)
  • Ответ: на одной полке стоит 44 книги, на другой 62.

Задание 649.

Старинная задача. Помещик, рассчитывая на то, что корова в четыре раза дороже собаки, а лошадь в четыре раза дороже коровы, взял 200 рублей, когда поехал на базар. На эти деньги он купил собаку, две коровы и лошадь. Сколько стоит каждое животное?


Решение:

  • Пусть собака стоит x рублей. Тогда:
  • x + 4x + 4x + 4 * 4x = 200;
  • 25x = 200
  • x = 200 : 25;
  • x = 8 (руб);
  • 4x = 4 * 8 = 32 (руб);
  • 4 * 4x = 4 * 4 * 8 = 128 (руб).
  • Ответ: собака стоит 8 руб, корова - 32 руб, лошадь - 128 руб.



Задание 650.

Таня посчитала, что если она даст своим гостям по 4 пирожка, то 3 пирожка останется, а если она даст всем по 5 пирожков, то 3 пирожка не хватит. Сколько гостей пригласила Таня?


Решение:

  • Пусть к Тане пришло x гостей. Тогда:
  • 5x - 4x = 6
  • x = 6 (гостей);
  • Ответ: к Тане пришло 6 гстей.

Задание 651.

Петя и Коля играли в шашки. Петя задумался над своим ходом, а Коля тем временем посчитал, что на доске (64 клетки) пустых клеток втрое больше, чем занятых, и что у него на 2 шашки больше, чем у Пети. Сколько шашек было у каждого мальчика в тот момент?


Решение:

  • Пустых клеток 3 части, занятых 1 часть, всего частей - 4.
  • 1) 64 : 4 = 16 (клеток) заняты;
  • 2) 16 - 2 = 14 (шашек);
  • 3) 14 : 2 = 7 (шашек);
  • 4) 7 + 2 = 9 (шашек).
  • Ответ: у Коли 9, у Пети 7 шашек.

Задание 652.

Старинная задача. Дедушка говорит внукам: «Вот вам 130 орехов. Разделите их на две части так, чтобы меньшая часть, увеличенная в 4 раза, была равна большей части, уменьшенной в 3 раза». Как разделить орехи?


Решение:

  • Пусть большая из частей равна x. Тогда:
  • x : 3 = (130 - x) * 4;
  • x : 3 = 520 - 4x;
  • x = (520 - 4x) * 3;
  • x = 1560 - 12x;
  • 13x = 1560
  • x = 1560 : 13;
  • x = 120;
  • 130 - x = 130 - 120 = 10;
  • Ответ: 10, 120.

Задание 653.

Старинная задача. Отец разделил орехи поровну между пятью сыновьями. Трое из сыновей съели по 5 орехов и увидели, что у них осталось столько же орехов, сколько получили два других сына. Сколько орехов раздал отец?


Решение:

Так, как сыновей 5, значит и частей тоже. 3 из 5 частей у сыновей, которые съели по 5 орехов, 2 части у других сыновей. Разница между этими частями - орехи, которые съели трое сыновей или 1 из 5 частей(3 пятых минус 2 пятых остается одна). Получается, что одна пятая часть равна орехам, которые съели. Поэтому:

  • 1) 5 * 3 = 15 (орехов) одна пятая всех орехов;
  • 2) 15 * 5 = 75 (орехов);
  • Ответ: всего отец раздал 75 орехов.

Задание 654.

На школьной олимпиаде по математике были предложены для решения 7 задач. За каждую задачу, решённую правильно, насчитывали 5 баллов, а за каждую задачу, решённую неправильно, снимали 3 балла. Сколько задач правильно решил Саша, если он получил на олимпиаде 19 баллов?


Решение:

  • Пусть Саша решил правильно x задач. Тогда:
  • 5x - 3 * (7 - x ) = 19;
  • 5x - 21 + 3x = 19;
  • 8x = 40;
  • x = 40 : 8;
  • x = 5 (задач);
  • 7 - x = 7 - 5 = 2 (здачи).
  • Ответ: Саша верно решил 5 задач, а неверно 2.

Задание 655.

Одна хозяйка приобрела на рынке 3 кг помидоров по цене a грн/кг и 2 кг огурцов по цене b грн / кг. Вторая хозяйка заплатила за 6 кг картофеля столько же денег, сколько первая за всю покупку. Составьте выражение для нахождения стоимости одного килограмма картофеля.


Решение:

  • Пусть 1 кг помидоров стоит x гривен. Тогда:
  • x = (3a + 2b) : 6;

Задание 656.

Велосипедист едет со скоростью a м/мин. Навстречу ему движется автобус. Через 1 мин расстояние между ними уменьшилось на b м. Составьте выражение для нахождения скорости автобуса.


Решение:

  • Пусть скорость автобуса x м/мин. Тогда:
  • x = b - a.



Задание:  -->>      587 - 596  597 - 606  607 - 616  617 - 626  627 - 636  637 - 646  647 - 656  657 - 668 



Яндекс.Метрика