ГДЗ. Математика 5 класс Тарасенкова. Типы задач. 


  • reshebniki-uchebniki.ru
  • Обратная связь
  • Карта сайта
 


ГДЗ, Решебники

Математика 5 класс Тарасенкова Н. А. Типы задач и способы их решения.

Категория: -->> Математика 5 класс Тарасенкова.
Задание:  -->>      587 - 596  597 - 606  607 - 616  617 - 626  627 - 636  637 - 646  647 - 656  657 - 668 



наверх

Задание 637.

На прямой даны три точки А, В и С. Отрезок АВ вдвое длиннее, чем отрезок ВС. Найдите длины отрезков АВ и ВС, если отрезок АС = 12 см. Сколько решений имеет задача?


Решение:

  • Решение 1) Если точки распложены на прямой в последовательности A, B, C.
    • Пусть отрезок BC = x. Тогда:
    • x + 2x = 12;
    • 3x = 12;
    • x = 12 : 3;
    • x = 4 (см);
    • 2x = 2 * 4 = 8 (см);
    • Ответ: отрезок AB = 4 см, отрезок BC = 8 см.
  • Решение 2) Если точки распложены на прямой в последовательности A, C, B.
    • Пусть отрезок BC = x. Тогда:
    • 2x - x = 12;
    • x = 12 (см);
    • 2ч = 12 * 2 = 24 (см);
    • Ответ: отрезок BC = 12 см, отрезок AB = 24 см.

Задание 638.

Одна сторона прямоугольника втрое больше второй его стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен 64 см.


Решение:

  • Пусть одна из сторон прямоугольника равна x см. Тогда:
  • x + 3x + x + 3x = 64;
  • 8x = 64;
  • x = 64 : 8;
  • x = 8 (см);
  • 3x = 8 * 3 = 24 (см);
  • Ответ: стороны прямоугольника равны 8 см и 24 см.

Задание 639.

Периметр прямоугольника равен 80 см. Найдите стороны прямоугольника, если одна сторона на 4 см больше второй.


Решение:

  • Пусть одна из сторон прямоугольника x см. Тогда:
  • x + x + 4 + x + x + 4 = 80;
  • 4x + 8 = 80;
  • 4x = 80 - 8;
  • 4x = 72;
  • x = 72 : 4;
  • x = 18;
  • x + 4 = 18 + 4 = 22.
  • Ответ: стороны прямоугольника равны 18 см и 22 см.



Задание 640.

Боковая сторона равнобедренного треугольника в 2 раза больше основания, а его периметр равен 55 см. Найдите стороны треугольника.


Решение:

  • Пусть длина основания треугольника равна x см. Тогда:
  • x + 2x + 2x = 55;
  • 5x = 55;
  • x = 55 : 5;
  • x = 11;
  • 2x = 11 * 2 = 22;
  • Ответ: длина основания треугольника 11 см, каждая из боковых сторон 22 см.

Задание 641.

Основание равнобедренного треугольника на 10 см меньше боковой стороны, а его периметр равен 44 см. Найдите стороны треугольника.


Решение:

  • Пусть основание треугольника равно x см. Тогда:
  • x + x + 10 + x + 10 = 44;
  • 3x + 20 = 44;
  • 3x = 44 - 20;
  • 3x = 24;
  • x = 24 : 3;
  • x = 8 (см);
  • x = 10 = 8 + 10 = 18 (см).
  • Ответ: основание равно 8 см, каждая из боковых сторон 18 см.

Задание 642.

Костя спросил у отца: «Который час?». Отец ответил: «Посчитай: до конца суток осталось втрое меньше времени, чем прошло от их начала». Который сейчас час?


Решение:

  • Пусть до кнца суток осталось x часов. Тогда:
  • x + 3x = 24;
  • 4x = 24;
  • x = 24 : 4;
  • x = 6 (ч) осталось до конца суток;
  • 24 - 6 = 18 (ч).
  • Ответ: сейчас 18 часов.

Задание 643.

Через 18 лет Петя станет в 3 раза старше, чем теперь. Сколько лет Пете сейчас?


Решение:

Пусть Пете сейчас x лет. Тогда:
  • x + 18 = 3x;
  • 2x = 18;
  • x = 18 : 2;
  • x = 9 (лет).
  • Ответ: Пете сейчас 9 лет.

Задание 644.

Тарас поздравил Лесю с днём рождения. Его спросили, сколько лет Лесе. Тарас ответил так: «Через три года Леся будет вдвое старше, чем три года назад». Сколько лет Лесе сейчас?


Решение:

  • Пусть Лесе три года назад было x лет. Тогда:
  • 2x = 3 + 3;
  • x = 6 : 2;
  • x = 3 (года).
  • Ответ: Лесе сейчас 3 года.

Задание 645.

Старинная задача. Ученик на вопрос, сколько ему лет, ответил: «Я в три раза младше матери и в четыре раза младше отца Если к сумме наших лет, вместе взятых, прибавить 12 лет, то получится ровно 100 лет». Сколько лет ученику, его матери и отцу?


Решение:

  • Пусть возраст ученика x лет. Тогда:
  • (3x + 4x + x) + 12 = 100;
  • 8x = 100 - 12;
  • 8x = 88;
  • x = 88 : 8;
  • x = 11 (лет);
  • 3x = 11 * 3 = 33 (года);
  • 4x = 11 * 4 = 44 (года);
  • Ответ: ученику 11 лет, матери 33 года, отцу 44 года.

Задание 646.

Дочь на 4 года младше сына и в 4 раза моложе мамы, а сын в 4 раза моложе отца. Сколько лет каждому, если им всем вместе 100 лет?


Решение:

  • Пусть дочери x лет. Тогда:
  • x + x + 4 + 4x + 4 * (x + 4) = 100;
  • 10x + 20 = 100;
  • 10x = 100 - 20;
  • 10x = 80;
  • x = 80 : 10;
  • x = 8 (лет);
  • x + 4 = 8 + 4 = 12 (лет);
  • 4x = 8 * 4 = 32 (года);
  • 4 * (x + 4) = 4 * (8 + 4) = 48 (лет).
  • Ответ: дочери 8 лет, сыну 12 лет, матери 32 года, отцу 48 лет.



Задание:  -->>      587 - 596  597 - 606  607 - 616  617 - 626  627 - 636  637 - 646  647 - 656  657 - 668 



Яндекс.Метрика