ГДЗ. Математика 5 класс Тарасенкова. Типы задач. 


  • reshebniki-uchebniki.ru
  • Обратная связь
  • Карта сайта
 


ГДЗ, Решебники

Математика 5 класс Тарасенкова Н. А. Типы задач и способы их решения.

Категория: -->> Математика 5 класс Тарасенкова.
Задание:  -->>      587 - 596  597 - 606  607 - 616  617 - 626  627 - 636  637 - 646  647 - 656  657 - 668 



наверх

Задание 607.

Сумма трёх натуральных чисел равна 825. Найдите эти числа, если первое из них — наибольшее двузначное число, а второе — в 5 раз больше третьего числа.


Решение:

  • Пусть x - третье число, тогда 5x второе число, наибольшее двузначное число 99;
  • 99 + x + 5x = 825;
  • 6x = 825 - 99;
  • 6x = 726;
  • x = 726 : 6;
  • x = 121;
  • 5x = 5 * 121 = 605.
  • Ответ: 121, 605.

Задание 608.

В трёх пятых классах учатся 103 ученика. В 5-А классе на 6 учеников больше, чем в 5-Б классе, и на 1-го учащегося меньше, чем в 5-В классе. Сколько школьников учится в каждом классе?


Решение:

  • Пусть в 5-Б классе x учеников, тогда в 5-А классе x + 6, а в 5-В классе (x + 6) + 1.
  • x + x + 6 + (x + 6) + 1 = 103;
  • 3x + 13 = 103;
  • 3x = 103 - 13;
  • 3x = 90;
  • x = 90 : 3;
  • x = 30;
  • x + 6 = 30 + 6 = 36;
  • (x + 6) + 1 = (30 + 6) + 1 = 37.
  • Ответ: в 5-А классе - 36 учеников, в 5-Б классе - 30 учеников, в 5-В классе - 37 учеников.

Задание 609.

На трёх полках стоит 96 книг. На второй полке книг в 3 раза больше, чем на первой, а на третьей полке — на 2 книги меньше, чем на второй. Сколько книг стоит на каждой полке?


Решение:

  • Пусть на первой полке x книг. Тогда
  • x + 3x + 3x - 2 = 96;
  • 7x = 96 + 2;
  • 7x = 98;
  • x = 98 : 7;
  • x = 14 (книг);
  • 3x = 3 * 14 = 42 (книги);
  • 3x - 2 = 3 * 14 - 2 = 40 (книг);
  • Ответ: на первой полке 14 книг, на второй 42 книги, на третьей 40 книг.



Задание 610.

За 5 тетрадей и 3 ручки заплатили 17 грн 50 к. Сколько стоит тетрадь и сколько стоит ручка, если тетрадь дешевле ручки на 50 к.?


Решение:

  • 17 грн 50 к = 1750 к. Пусть тетрадь стоит x копеек, тогда:
  • 5x + 3 * (x + 50) = 1750;
  • 5x + 3x + 150 = 1750;
  • 8x = 1750 - 150;
  • 8x = 1600;
  • x = 1600 : 8;
  • x = 200 (к);
  • x + 50 = 200 + 50 = 250 (к).
  • Ответ: тетрадь стоит 2 грн, ручка 2 грн 50 к.

Задание 611.

Купили 3 кг печенья и 2 кг конфет и заплатили за покупку 95 грн. Сколько стоит килограмм печенья и сколько стоит килограмм конфет, если конфеты дороже печенья на 10 грн?


Решение:

  • Пусть килограмм печенья стоит x грн. Тогда:
  • 3x + 2 * (x + 10) = 95;
  • 3x + 2x + 20 = 95;
  • 5x = 95 - 20;
  • 5x = 75;
  • x = 75 : 5;
  • x = 15 (грн);
  • x + 10 = 15 + 10 = 25 (грн);
  • Ответ: килограмм печенья стоит 15 грн, конфет 25 грн.

Задание 612.

В фруктовом саду нужно посадить 12 деревьев. Один работник может выполнить задание за 6 ч. Найдите время, необходимое для выполнения этого задания вторым работником, если за час он сажает на 1 дерево больше, чем первый работник.


Решение:

  • 1) 12 : 6 = 2 (дерева) за 1 час сможет посадить первый работник;
  • 2) 2 + 1 = 3 (дерева) за 1 час сможет посадить второй работник;
  • 3) 12 : 3 = 4 (ч).
  • Ответ: второму работнику понадобится 4 часа на выполнение задания.

Задание 613.

На фабрике нужно пошить 60 платьев. Одна мастерица может выполнить это задание за 20 дней. За сколько дней сможет выполнить это задание вторая мастерица, если за день она шьёт на 1 платье больше, чем первая?


Решение:

  • 1) 60 : 20 = 3 (платья) за 1 день сможет шить первая мастерица;
  • 2) 3 + 1 = 4 (платья) за 1 день сможет шить вторая мастерица;
  • 3) 60 : 4 = 15 (дней);
  • Ответ: вторая мастерица сможет выполнить задание за 15 дней.

Задание 614.

Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми равно 260 км, и встретились через 2 ч. Найдите скорость каждого автомобиля, если скорость одного из них на 10 км/ч больше скорости второго.


Решение:

  • Пусть скорость одного из автомобилей x км/ч. Тогда:
  • 2x + 2 * (x + 10) = 260;
  • 2x + 2x + 20 = 260;
  • 4x = 260 - 20;
  • 4x = 240;
  • x = 240 : 4;
  • x = 60 (км/ч);
  • x + 10 = 60 + 10 = 70 (км/ч);
  • Ответ: скорость одного автомобиля 60 км/ч, другого 70 км/ч.

Задание 615.

Расстояние между пунктами A и B равно 435 км. Одновременно навстречу друг другу из этих пунктов выехали два автомобиля и встретились через 3 ч. Найдите скорость каждого автомобиля, если скорость одного из них на 5 км/ч меньше скорости второго.


Решение:

  • Пусть скорость одного автомобиля x км/ч. Тогда:
  • 3x + 3 * (x + 5) = 435;
  • 3x + 3x + 15 = 345;
  • 6x = 345 - 15;
  • 6x = 330;
  • x = 330 : 6;
  • x = 55 (км/ч);
  • x + 5 = 55 + 5 = 60 (км/ч);
  • Ответ: скорость одного автомобиля 55 км/ч, другого 60 км/ч.

Задание 616.

Автомобили выехали одновременно из пункта А в противоположных направлениях. Скорость первого автомобиля была 70 км/ч, а второго — на 10 км/ч меньше, чем первого. На каком расстоянии друг от друга будут находиться автомобили через 2 ч после выезда?


Решение:

  • 1) 70 - 10 = 60 (км/ч) скорость второго автомобиля;
  • 2) 70 * 2 = 140 (км) преодолеет за 2 ч первый автомобиль;
  • 3) 60 * 2 = 120 (км) преодолее за 2 ч второй автомобиль;
  • 4) 140 + 120 = 260 (км).
  • Ответ: через 2 часа автомобили будут находится друг от друга на расстоянии 260 км.



Задание:  -->>      587 - 596  597 - 606  607 - 616  617 - 626  627 - 636  637 - 646  647 - 656  657 - 668 



Яндекс.Метрика