Математика 5 класс Тарасенкова Н. А. Степень числа. Задание 699 - 713.
Категория: -->> Математика 5 класс Тарасенкова.
Задание: -->> 669 - 678 679 - 688 689 - 698 699 - 713
наверхЗадание 699.
Найдите значение выражения а2 + b2, если a = 2, а b равно:
1) 12; | 2) 5; | 3) 10; |
Решение:
22 + b2 = 4 + b21) 4 + 122 = 4 + 144 = 148; | 2) 4 + 52 = 4 + 25 = 29; | 3) 4 + 102 = 4 + 100 = 104; |
Задание 700.
Найдите:
- 1) куб суммы квадратов чисел 3 и 4;
- 2) квадрат разности кубов чисел 6 и 5.
Решение:
- 1) (32 + 42)3 = (9 + 16)3 = 253 = 15625;
- 2) (63 - 53)2 = (216 - 125)2 = 912 = 8281.
Задание 701.
Решите уравнение:
Решение:
|
|
|
Задание 702.
Число 7065 можно записать как сумму разрядных слагаемых: 7065 = 7 * 1000 + 6 * 10 + 5 = 7 - 103 + 6 * 101 + 5. Запишите в таком виде число: 1) 4567; 2) 30003.
Решение:
- 1) 4567 = 4 * 1000 + 5 * 100 + 6 * 10 + 7 = 4 * 103 + 5 * 102 + 6 * 101 + 7;
- 2) 30003 = 3 * 10000 + 3 = 3 * 104 + 3.
Задание 703.
Запишите в виде степени:
Решение:
- 1) 4 * 27 * 9 * 64 * 3 * 16 = 41 * 33 * 32 * 43 * 31 * 42 = 46 * 36 = 126;
- 2) 11 * 11 * 8 * 11 * 11 * 21 = 114 * 168
Задание 704.
Решите уравнение:
Решение:
|
|
|
|
Задание 705.
Вычислите:
Решение:
- 1) 4 * 104 + 4 * 103 + 4 * 102 + 4 * 101 + 4 = 40000 + 4000 + 400 + 40 + 4 = 44444;
- 2) 105 + 2 * 103 + 7 * 102 + 3 * 101 + 6 = 100000 + 2000 + 700 + 30 + 6 = 102736;
Задание 706.
Найдите сумму чисел:
Решение:
- 1) 200000 + 30000 + 4000 + 500 + 60 + 7 = 234567, 5000000 + 90000 + 100 + 80 + 3 = 5090183, 234567 + 5090183 = 5324750;
- 2) 400000 + 50000 + 7000 + 60 = 457060, 5000000 + 50000 + 100 + 3 = 5050103, 457060 + 5050103 = 5507163;
Задание 707.
Найдите разность куба суммы квадратов чисел 2 и 3 и квадрата суммы кубов этих чисел.
Решение:
(22 + 32)3 - (23 + 33)2 = (4 + 9)3 - (8 + 27)2 = (15)3 - (35)2 = 3375 - 1225 = 2150;
Задание 708.
Задача Аль-Хорезми (Средняя Азия, около 780г. — 850г). Представьте число 10 в виде двух натуральных слагаемых, сумма квадратов которых равна 58.
Решение:
- 72 + 32 = 58;
- 7 + 3 = 10.
- Ответ: 7, 3.
Примените на практике
Задание 709.
На первую клеточку шахматной доски положили 2 зёрнышка, на вторую — в 2 раза больше, чем на первую, на третью — в 2 раза больше, чем на вторую и т. д. Сколько зёрнышек будет на: 1) десятой клеточке; 2) последней клеточке? Ответ запишите в виде степени числа 2.
Решение:
1) 210, 2) 264Задачи на повторение
Задание 710.
Вычислите устно:
Решение:
1) 125 : 5 + 24 * 2 = 25 + 12 = 37; | 2) 56 : 7 + 52 + 4 * 15 = 8 + 52 + 60 = 120. |
Задание 711.
Решите уравнение:
Решение
|
|
Задание 712.
Даша купила 15 тетрадей по 1 грн 30 к. и 4 альбома по 7 грн. Сколько заплатила за покупку Даша?
Решение:
- 1 грн 30 к. = 130 к;
- 1) 130 * 15 = 1950 к = 19 р 50 к; Даша заплатила за 15 тетрадей;
- 2) 4 * 7 = 28 (р) Даша заплатила за 4 альбома;
- 3) 28 грн + 19 грн 50 к = 47 грн 50 к.
- Ответ: за всю покупку Даша заплатила 47 грн 50 к.
Задание 713.
Алёша купил 5 пачек мороженого по 3 грн 50 к. и 6 пачек печенья по 6 грн 25 к. Сколько заплатил за покупку Алексей?
Решение:
- 3 грн 50 к = 350 к, 6 грн 25 к = 625 к;
- 1) 5 * 350 = 1750 (к) заплатил Алеша за мороженое;
- 2) 625 * 6 = 3750 (к) заплатил за печенье;
- 3) 1750 + 3750 = 5500 к = 55 грн.
- Ответ: Алексей заплатил за покупку 55 грн.