Математика 5 класс Тарасенкова Н. А. Распределительный закон.
Категория: -->> Математика 5 класс Тарасенкова.
Задание: -->> 438 - 459
наверхЗадание 438.
Вычислите устно, применяя распределительный закон:
Решение:
| 1) 7 * 23 + 3 * 23 = 23 * (7 + 3) = 23 * 10 = 230; | 3) 17 * 28 - 7 * 28 = 28 * (10 - 17) = 28 * 10 = 280; |
| 2) 12 * 14 + 12 * 16 = 12 * (14 + 16) = 12 * 30 = 360; | 4) 21 * 25 - 21 * 20 = |
Задание 439.
Вычислите устно, применяя распределительный закон:
Решение:
- 1) 21 * 4 = 20 * 4 + 1 * 4 = 80 + 4 = 84;
- 2) 56 * 2 = 50 * 2 + 6 * 2 = 100 + 12 = 112;
- 3) 48 * 3 = 40 * 3 + 8 * 3 = 120 + 24 = 144;
- 4) 25 * 4 = 20 * 4 + 5 * 4 = 80 + 20 = 100.
Задание 440.
Упростите выражение:
Решение:
| 1) 11а + 10а = 21a; | 3) 6n + 15n = 21n; | 5)25р - 10р + 15р = 30p; |
| 2) 14с - 12с = 2c; | 4) 12m + m = 13m; | 6) 8k + 10k - k = 17k. |
Задание 441.
Упростите выражение:
Решение:
| 1) 5b + 9b = 14b; | 2) 17d - 4d = 13d; | 3) n + 12n = 13n | 4) 3k - k + 7k = 2k |
Задание 442.
Раскройте скобки:
Решение:
| 1)5 * (а + 11) = 5a + 55; | 4) (n - m) * 15р = 15np - 15mp; |
| 2) с * (7 - 12d) = 7c - 12cd; | 5) 3 * (5р + k + 6t) = 15p + 3k + 18t; |
| 3) 6 * (2n + m) = 12n + 6m; | 6) (2p - 4k + 6t) * 2a = 4ap - 8ak + 12at. |
Задание 443.
Раскройте скобки:
Решение:
| 1) 5 * (x + 11) = 5x + 55; | 3) (4c + d) * 8y = 32yc + 8yd; |
| 2) 2 * (12n - m) = 24n - 2m; | 4) 6 * (p + 3k - 9t) = 6p + 18k + 54t. |
Задание 444.
Вынесите общий множитель за скобки:
Решение:
| 1) 11а + 11b = 11(a + b); | 3) 6n + 15m = 3 * (2n + 5m); | 5) 5p + 10k + 15t = 5 * (p + 2k + 3t); |
| 2) 4c + 12d = 4 * (c + 3d); | 4) 12n + 18m = 6 * (2n + 3m); | 6) 8р + 10k + 6t = 2 * (4p + 5k + 3t). |
Задание 445.
Вынесите общий множитель за скобки:
Решение:
- 1) 9а + 9b = 9 * (a + b);
- 2) 7c + 14d = 7 * (c + 2d);
- 3) 18n + 12m = 6 * (3n + 2n);
- 4) 3p + 9k + 27t = 3 * (p + 3k + 9t).
Задание 446.
Прав ли был Серёжа, когда утверждал, что может, не выполняя умножения, найти, на сколько 265 * 28 меньше, чем 265 * 38? Ответ объясните.
Решение:
Сережа был прав. Чтобы узнать на сколько 265 * 28 меньше, чем 265 * 38, можно 38 – 28 = 10 и потом 10 * 265 = 2650.
- 265 * 38 = 10070;
- 265 * 28 = 7420;
- 10070 - 7420 = 2650.
Задание 447.
Вычислите удобным способом:
Решение:
- 1) 345 * 73 + 23 * 25 + 345 * 27 + 77 * 25 =
- 345 *(73 + 27) + 25 * (23 + 77) = 345 * 100 + 25 * 100 = 34500 + 2500 = 37000;
- 2) 32 * 65 - 65 * 29 + 29 * 62 - 62 * 26 + 26 * 59 - 59 * 23 + 23 * 56 - 56 * 20 + 20 * 53 - 53 * 17 + 17 * 50 - 50 * 14 =
- = 65 * (32 - 29) + 62 * (29 - 26) + 59 * (26 - 23) + 56 * (23 - 20) + 53 * (20 - 17) + 50 * (17 - 14)=
- = 65 * 3 + 62 * 3 + 59 * 3 + 56 * 3 + 53 * 3 + 50 * 3 = 3 * (65 + 62 + 59 + 56 + 53 + 50) =
- = 3 * 345 = 1035
Задание 448.
Вычислите удобным способом:
Решение:
- 1) 162 * 54 + 12 * 18 + 88 * 18 + 162 * 46 =
- = 162 * (54 + 46) + 18 * (88 + 12) =
- = 162 * 100 + 18 * 100 = 16200 + 1800 = 18000 ;
- 2) 15 * 34 - 15 * 14 + 10 * 25 - 15 * 10 + 10 * 75 =
- = 15 * (34 - 14) + 10 * (25 - 15 + 75) = 15 * 20 + 10 * 85 = 300 + 850 = 1150.
Задание 449.
Найдите значение выражения:
- 1) 5а + 5b, если а + b = 28;
- 2) 2с - 6d, если с - 3d = 25;
- 3) х * 11 + у * 11, если х + у = 17;
- 4) 10m - 15n, если 2m - Зn = 20.
Решение:
- 1) 5a + 5b = 5 * (a + b); 5 * 28 = 140;
- 2) 2c - 6d = 2 * (c - 3d); 2 * 25 = 50;
- 3) х * 11 + у * 11 = 11 * (x + y); 11 * 17 = 187;
- 4) 10m - 15n = 5 * (2m - 3n); 5 * 20 = 100.
Задание 450.
Что нужно поставить вместо звёздочек, чтобы получить верное равенство?
Решение:
| 1) 7 * (5 + 8) = 7 * 5 + 7 * 8; | 2) 3 * (12 - 5) = 36 - 15. |
Задание 451.
Что нужно поставить вместо звёздочек, чтобы получить верное равенство? 
Решение:
| 1) (8 - 6m) - 11 = 88 - 66m; | 2) (15 + a) * 4 = 60 + 4а. |
Задание 452.
Найдите ошибку в решении:
- 1) 5 * (а + 2) + 7 * (а + 10) = 5а + 2 + 7а + 10 = 12а + 12
- 2) 4 * (b + 3) + 2 * (8 - b) = 4b + 12 + 16 + 2b = 6b + 28.
Решение:
- 1) 5 * (а + 2) + 7 * (а + 10) = 5a + 10 + 7a + 70 = 12a + 80;
- 2) 4 * (b + 3) + 2 * (8 - b) = 4b + 12 + 16 - 2b = 2b + 28.
Задание 453.
Упростите выражение:
Решение:
- 1) 4 *(7 + а) + 5 * (а + 6) = 28 + 4a + 5a + 30 = 9a + 58;
- 2) (5 + у) * 7 + (6 - у) * 4 = 35 + 7y + 24 - 4y = 59 + 3y;
- 3) 4 * (2c + d) + 8 * (c + d) = 8c + 4d + 8c + 8d = 16c + 12d;
- 4) (m + 5) * 3 + 8 * (3m + 2) + 5 * (2m - 5) = 3m + 15 + 24m + 16 + 10m - 25 = 6 + 37m.
Задание 454.
Объясните особый способ умножения чисел, меньших 20, показанный на примере чисел 17 и 18.
| 1) 17 + 8 = 25; | 2) 25 * 10 = 250; | 3) 7 * 8 = 56; | 4) 250 + 56 = 306. |
Следовательно, 17 * 18 = 306.
Задание 455.
Найдите ошибку в рассуждениях: «Рассмотрим верное числовое равенство:
Решение:
Множитель - 7 + 2 - 9 равен нулю, а на нуль делить нельзя.
Примените на практике
Задание 456.
За 30 с часы с боем отбивают 6 ударов. За сколько секунд часы пробьют двенадцать раз?
Решение:
- 1) 30 : 6 = 5 (ударов в секунду) отбивают часы;
- 2) 5 * 12 = 60 (с).
- Ответ: часы отобъют 12 ударов за 60 секунд.
Задание 457.
Известно, что дрожжевые бактерии размножаются с большой скоростью, удваивая своё количество за каждую минуту. В пробирку поместили одну дрожжевую бактерию, которая, размножаясь, заполнила пробирку за 30 мин. За сколько минут заполнят пробирку две дрожжевые бактерии?
Решение:
За 29 минут.
Задачи на повторение.
Задание 458.
Решите устно задачу. В 5-А классе учатся 28 учеников, в 5-Б классе — на 6 учеников больше, чем в 5-А, а в 5-В классе — на 4 ученика меньше, чем в 5-А. Сколько учеников учатся в 5-х классах?
Решение:
- 1) 28 + 6 = 34 (ученика) в 5-Б;
- 2) 28 - 4 = 24 (ученика) в 5-В;
- 3) 28 + 34 + 24 = 86 (учеников).
- Ответ: 86 учеников учатся в 5-х классах.
Задание 459.
Вычислите значение выражения 5а + 152 + а + 2а, если:
| 1) а = 8; | 2) а = 20. |
Решение:
- 5а + 152 + а + 2а = 8a + 152
- 1) 8 * 8 + 152 = 64 + 152 = 216
- 2) 8 * 20 + 152 = 160 + 152 = 312
Задание: -->> 438 - 459