Математика 5 класс Тарасенкова Н. А. Площадь прямоугольника и квадрата. Задание 734 - 743.
Категория: -->> Математика 5 класс Тарасенкова.
Задание: -->> 714 - 723 724 - 733 734 - 743 744 - 751
наверхЗадание 734.
Периметр прямоугольника равен 126 м. Найдите его площадь, если ширина прямоугольника в 6 раз больше его длины.
Решение:
- Пусть длина прямоугольника x м. Тогда:
- (x + 6x) * 2 = 126 м;
- 7x = 126 : 2;
- 7x = 63;
- x = 63 : 7;
- x = 9 (м) длина прямоугольника;
- 6 * 9 = 54 (м) ширина прямоугольника;
- 9 * 54 = 486 (м²).
- Ответ: площадь прямоугольника 486 м².
Задание 735.
Периметр прямоугольника равен 312 см. Найдите его площадь, если одна сторона прямоугольника в 11 раз меньше другой.
Решение:
- Пусть одна сторона прямоугольника x см. Тогда:
- (x + 11x) * 2 = 312 см;
- 12x = 312 : 2;
- 12x = 156;
- x = 156 : 12;
- x = 13 (см) одна сторона прямоугольника;
- 13 * 11 = 143 (см) вторая сторона прямоугольника;
- 13 * 143 = 1859 (см²).
- Ответ: площадь прямоугольника равна 1859².
Задание 736.
Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 18 см², а сторона — 90 мм.
Решение:
- 90 мм = 9 см;
- 1) 18 : 9 = 2 (см) вторая сторона прямоугольника;
- 2) (9 + 2) * 2 = 22 (см).
- Ответ: периметр прямоугольника равен 22 см.
Задание 737.
Найдите площадь квадрата, если его периметр равен:
| 1) 64 м; | 2) 144 см; |
Решение:
|
|
Задание 738.
Как изменится площадь квадрата, если его периметр уменьшить в 8 раз?
Решение:
- Пусть сторона квадрата x. Тогда:
- S = x²;
- P = 4x;
- P : 8 = 4x : 8;
- P : 8 = x : 2;
- S = (x : 2)² = x² : 4;
- Ответ: площадь квадрата уменьшится в 4 раза.
Задание 739.
Как изменится периметр квадрата, если его площадь уменьшить в 100 раз?
Решение:
- Пусть сторона квадрата x. Тогда:
- S = x²;
- P = 4x;
- Если площадь уменьшить в 10 раз;
- S : 100 = x² : 100 = x² : 10² = (x : 10)²;
- P = 4 * (x : 10) = 4x : 10;
- Ответ: периметр уменьшится в 10 раз.
Задание 740.
Площадь квадрата равна 36 дм². Каждую сторону квадрата увеличили на 2 дм. Найдите площадь нового квадрата.
Решение:
- Площадь квадрата 36 дм² значит сторона равна 6 дм;
- 1) 6 + 2 = 8 (дм); сторона нового квадрата;
- 2) 8 * 8 = 64 (дм²);
- Ответ: площадь нового квадрата равна 64 дм².
Задание 741.
Сторону квадрата увеличили на 4 см и получили квадрат, площадь которого равна 196 см². Найдите площадь первоначального квадрата.
Решение:
- Площадь квадрата 196 cм² значит сторона равна 14 см;
- 1) 14 - 4 = 10 (см) длина первоначального квадрата;
- 2) 10 * 10 = 100 (см²).
- Ответ: площадь первоначального квадрата равна 100².
Задание 742.
Запишите выражения для нахождения площади фигур, изображённых на рисунках.
Решение:
- 1) Площадь многоугольника: S = bd + ac;
- 2) S = ab; S = c²; S = d².
Задание 743.
Площадь квадрата равна площади прямоугольника со сторонами 60 мм и 24 см. Чему равна сторона равностороннего треугольника, периметр которого вдвое меньше периметра квадрата?
Решение:
- 60 мм = 6 см;
- 1) 6 * 24 = 144 (см²) площадь квадрата;
- 2) сторона квадрата равна 12 см;
- 3) 12 * 4 = 48 (см) периметр квадрата;
- 4) 48 : 2 = 24 (см) периметр треугольника;
- 5) 24 : 3 = 8 (см);
- Ответ: сторона треугольника равна 8 см.