Математика 4 класс Богданович М. В. Сложение и вычитание натуральных чисел.
Сложение и вычитание многозначных чисел.
Категория: -->> Математика 4 класс Богданович
Задание: -->> 301 – 320 321 - 340 341 - 355
наверхЗадание 301.
Прочитай объяснение о сложении и его законах. Любые два натуральных числа можно сложить. Числа, которые складывают, называют слагаемыми, а результат сложения — суммой. Например: 7 + 5 = 12. Здесь 7 и 5 — слагаемые, а 12 — сумма. Знак сложе ния + (плюс). Действие сложения можно объяснить с помощью последовательности натуральных чисел.
Переместительный закон сложения. Обозначим на натуральном ряду сначала число 5, а потсм от него отсчитаем вправо 7 чисел.
Так же для любых натуральных чисел а и b выполни ется равенство:
которое выражает переместительный закон сложения. От перестановки слагаемых сумма не меняется.
Сочетательный закон сложения. Сложим три числа 4, 3 и 6. Сначала к сумме чисел 4 и 3, которая равна 7, прибавим число 6. Для этого от суммы чисел 4 и 3, то есть от числа 7, отсчитаем вправо 6 чисел. Получим число 13.
- Например:
- 1 + 2 + 3 = 3 + 2 + 1
- 1 + 2 + 3 + 4-(1 + 4) + (2 + 3)
- 34 + 249 + 26 - (34 + 26) + 249 = 60 + 249 = 309
Задание 302.
Реши примеры устно.
Решение:
| 237 + 190 + 10 = 437 | 75 + 160 + 40 + 125 = 400 |
| 280 + 467 + 20 = 767 | 289 + 60 + 11 + 13 = 373 |
Задание 303.
Какие изданных задач решаются действием сложения? Запиши решения этих задач.
- 1) От полоски отрезали 8 дм, а потом ещё 5 дм. Сколько всего сантиметров полоски отрезали?
- 2) На поляне росло 12 грибов. Из них 3 белых, остальные — лисички. Сколько лисичек росло на поляне?
- 3) В конверте были открытки. Девочка взяла из конверта 8 открыток. В конверте осталось 4 открытки. Сколько открыток было в конверте сначала?
- 4) Масса дыни 2 кг, а масса арбуза — на 3 кг больше. Найди массу арбуза.
- 5) Первое число а, второе Ь. На сколько первое число больше второго? Составь выражение и вычисли его значение, если а = 13, b = 7.
Решение:
- 1)
- 1) 8 + 5 = 13 дм.
- Ответ: от полоски всего отрезали 13 дм.
- 2)
- 1) 12 - 3 = 9 грибов.
- Ответ: на поляне росло 9 лисичек.
- 3)
- 1) 8 + 4 = 12 открыток.
- Ответ: в конверте было 12 открыток.
- 4)
- 1) 2 + 3 = 5 кг.
- Ответ: масса арбуза 5 кг.
- 5)
- 1) 13 - 7 = 6.
- Ответ: число a больше, чем число b на 6.
- Задачи 1, 3, 4 решаются действием сложения.
Задание 304.
Реши примеры.
Решение:
| 4 + 5 = 9 | 54 + 31 = 85 | 340 + 120 = 460 |
| 7 + 6 = 13 | 28 + 17 = 45 | 584 + 175 = 759 |
Задание 305.
Реши примеры.
Решение:
Задание 306.
Из двух городов навстречу друг другу одновременно вышли два поезда. Первый поезд прошёл до встречи 245 км, а второй на а км больше. Какое расстояние между этими городами? Составь выражение для решения задачи и вычисли его значение, если а = 78.
Решение:
- Выражение: 245 + 245 + a , a = 78 .
- 245 + 245 + 78 = 490 + 78 = 568 .
- Ответ: расстояние между городами 568 км.
Задание 307.
Из одного города в противоположных направлениях одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. Спустя некоторое время велосипедист преодолел 42 км, а мотоциклист — на 89 км больше. Найди расстояние между ними в этот момент.
Решение:
- 1) 42 + 89 = 131 км (проехал мотоциклист);
- 2) 131 + 42 = 173 км проехали оба;
- Выражение: 42 + (42 + 89) = 42 + 131 = 173 (км).
- Ответ: расстояние между велосипедистом и мотоциклистом 173 км.
Задание 308.
Реши прмиеры.
Решение:
| 34 + 25 = 59 | 57 + 28 = 85 | 340 + 200 = 540 | 458 + 249 = 707 |
| 34 + 20 = 54 | 57 + 1 = 58 | 340 + 20 = 360 | 307 + 127 = 434 |
Задание 309.
Из примера на сложение составили пример на вычитание. Прочитай эти примеры.
| 8 + 5 = 13 | 13 - 5 = 8 |
Задание 310.
Прочитай объяснение о действии вычитания, Вычитанием называется действие, с помощью которого по данной сумме двух слагаемых и одному из них находят второе слагаемое. Число, из которого вычитают, называется уменьшаемым; число, которое вычитают, — вычитаемым, а результат — разностью. Например: 13 - 5 = 8. Здесь 13 - уменьшаемое, 5 — вычитаемое, 8 — разность. Нахождение разности 13 - 5 можно показать с помощью натурального ряда. Обозначим в натуральном ряду число 13. Отсчитаем от него влево пять чисел. Получим число 8.
Чтобы из числа вычесть сумму двух других чисел, достаточно последовательно вычесть каждое слагаемое отдельно.
Задание 311.
Какие из данных задач решаются действием вычитания? Запиши решения этих задач.
- 1) Среднесуточный прирост массы бычка 800 г, а тёлочки — на 70 г меньше. Какой среднесуточный прирост массы тёлочки?
- 2) На двух одинаковых опытных участках посеяли рожь и пшеницу. Ржи собрали 22 кг, а пшеницы 36 кг. На сколько килограммов больше собрали пшеницы, чем ржи?
- 3) Неизвестное число уменьшили на 15 и в результате получили 20. Найди неизвестное число.
- 4) Сумма двух чисел 40, первое из них 8. Найди второе число.
- 5) В бензобаке автомобиля было а л бензина. За день израсходовали b л бензина. Сколько литров бензина осталось в бензобаке. Составь выражение для решения задачи и вычисли его значение, если а = 80, b = 65.
- 6) Ученик задумал число, если его вычесть из 80, то останется 20. Какое число задумал ученик?
Решение:
- 1)
- 1) 800 - 70 = 730 г.
- Ответ: среднесуточный прирост массы телочки 730 г.
- 2)
- 1) 36 - 22 = 14 кг.
- Ответ: пшеницы собрали на 14 кг больше, чем ржи.
- 3)
- 1) 20 + 15 = 35.
- Ответ: неизвестное число 35.
- 4)
- 1) 40 - 8 = 32.
- Ответ: второе число - 32.
- 5)
- Выражение: a - b
- 1) 80 - 65 = 15 л.
- Ответ: в баке осталось 15 л бензина.
- 6)
- 1) 80 - 20 = 60
- Ответ: ученик задумал число 60.
- Действием вычитания решеются задачи 1, 2, 3, 5, 6.
Задание 312.
Реши примеры.
Решение:
| 8 - 7 = 1 | 75 - 23 = 52 | 680 - 350 = 330 |
| 14 - 8 = 6 | 61 - 25 = 36 | 487 - 259 = 228 |
Задание 313.
Реши примеры.
Решение:
| 857 - 509 = 348 | 834 - (400 - 218) = 652 | 834 - 400 - 218 = 216 |
Задание 314.
Из 950 кг пшеницы получили 818 кг муки, а остаток составили отруби. На сколько килограммов больше получили муки, чем отрубей?
Решение:
- 1) 950 − 818 = 132 (кг) — масса отрубей;
- 2) 818 − 132 = 686 (кг).
- Ответ: муки получини на 686 кг больше, чем отрубей.
Задание 315.
Запиши разность таких чисел: уменьшаемое k а вычитаемое выражено разностью чисел b и 10 Найди значение разности, если k = 200, b - 180.
Решение:
- k − b : 10, k = 200, b = 180
- 200 − 180 : 10 = 200 − 18 = 182
Задание 316.
Реши примеры.
Решение:
| 65 - 23 = 42 | 380 - 200 = 180 | 475 - 258 = 217 | 356 - (104 - 87) = 339 |
| 81 - 47 = 34 | 380 - 20 = 360 | 854 - 126 = 728 | 356 - 104 - 87 = 165 |
Задание 317.
Ученику надо было найти сумму и разность чисел 483 и 255. Он произвёл вычисления:
Проверь, правильно ли ученик выполнил задание. Объясни, как надо записывать числа при письмен ном сложении и вычитании.
Письменное сложение и вычитание многозначные чисел выполняется так же, как сложение и вычи тание трёхзначных чисел.
Решение:
Ученик правильно выполнил задание.
Задание 318.
- 1) Выполни действия с объяснением.
45 374 + 8406 5478 - 2349 - 2) Вычисли значение выражений а + b и b - а, если a = 3575 и b = 75 431
Решение:
- 1)
- 2)
Задание 319.
Реши уравнения.
| х + 34 013 = 764 354 | х - 20 244 = 45 645 |
Решение:
|
|
Задание 320.
Из овощехранилища вывезли 7250 кг картофеля После этого там осталось на 3240 кг картофеля меньше, чем вывезли. Сколько килограммов картофеля было в овощехранилище?
Решение:
- 1) 7250 − 3240 = 4010 (кг) — осталось;
- 2) 7250 + 4010 = 11260 (кг).
- Выражение: 7250 + 7250 − 3240 = 11260 (кг).
- Ответ: 11260 кг картофеля было в овощехранилище.